Утверждено

Редакционно-издательским советом Воронежского

государственного технического университета в качестве

учебного пособия для студентов машиностроительных

специальностей

Воронеж 2006

Метрология, стандартизация, сертификация: практикум учеб. пособие / И.А.Фролов, В.А.Нилов, В.А. Муравьев, О.К. Битюцких. Воронеж: ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2006. 114 с.

Рассматриваются основные вопросы, входящие в дисциплину «Метрология, стандартизация, сертификация» и составляющие основу практических занятий.

По каждой теме практического занятия в учебном пособии приведены необходимые теоретические материалы, варианты заданий, примеры их решений и оформления в соответствии с требованиями курса дисциплины, а также вопросы для проверки знаний.

Практикум предназначен для проведения занятий со студентами специальностей 150201 «Машины и технология обработки металлов давлением» и 150202 «Оборудование и технология сварочного производства», 151001 «Технология машиностроения», 151002 «Металлообрабатывающие станки и комплексы», 220402 «Роботы и робототехнические системы», 200503 «Стандартизация и сертификация» всех форм обучения.

Ил. 26 Табл. 25 Библиогр.: 10 назв.

Научный редактор к.т. н., доц. Б.Б. Еськов

Рецензенты: кафедра строительных и дорожных машин ВГАСУ (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. П.И. Никулин)

канд. техн. наук И.Г. Радченко

© Фролов И.А., Нилов В.А.,

Муравьев В.А., Битюцких О.К., 2006

© Оформление ГОУ ВПО

«Воронежский государственный

Технический университет», 2006

Введение

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

В метрологии решаются следующие основные задачи: разработка общей теории измерений единиц физических величин и их систем, разработка методов и средств измерений, методов определения точности измерений, основ обеспечения единства и единообразие средств измерений, эталонов и образцов средств измерений, методов передачи размеров единиц от эталонов и образцовых средств измерений к рабочим средствам измерений.

Элементы стандартизации появились тогда, когда еще не существовало понятия об этом термине. Примерами могут служить: строительство в ІІІ тысячелетии до н. э. самой высокой египетской пирамиды Хеопса из камней, обработанных до строго определенных размеров; применение кирпичей размером 410 × 200 × 130 мм при сооружении в Египте дворцов фараонов, метода пропорциональных чисел при создании водяных колес и катапульт в Древнем Риме; использование римлянами труб определенных диаметров при сооружении городских водопроводов; оснащение флота в Венеции в ΧΙV-ΧV вв. одинаковыми мачтами, парусами, веслами, рулями.

Примеры использования элементов стандартизации в прошлые времена можно найти и в истории республик распавшегося СССР. Зодчие Армении в ΙΧ-Χ вв. широко применяли стандартные детали при возведении ажурных сводов кафедрального собора «Майр тачара», в конструкциях четырех городских ворот и прокладке водопровода; кирпичи единого образца в это же время использовались при строительстве в Таджикистане.

Стандартизация явилась радикальным средством совершенствования машинного производства, призванного выпускать изделия крупными партиями. Значительным событием было введение в Англии в 1841 г. Единой системы винтовой резьбы, разработанной Джоном Витвортом.

В России стандартизация впервые была применена в середине ΧVΙ в. при изготовлении снарядов для пушек. В ΧVΙΙΙ в. (1706-1715 гг.) Петр Ι предписал мастерам при изготовлении ружей следить за правильным применением калибров, по которым делались детали, и за однородностью отдельных частей ружей. В1826 г. принцип взаимозаменяемости в производстве оружия на Тульском оружейном заводе был блестяще продемонстрирован иностранным представителям. Взятые со склада без выбора тридцать ружей были разобраны и детали их перемешаны. Затем ружья были снова собраны из первых попавших деталей и действовали безотказно. В начале ΧΙΧ в. очередной импульс развития стандартизация получила в связи с началом железнодорожного строительства. Были стандартизованы ширина колеи, цвет вагонов, высота сцепных устройств, диаметры колес и другие элементы.

В современном машиностроении взаимозаменяемость является основным и необходимым условием массового и серийного производства. Например, при массовом выпуске специализированными заводами типовых деталей крепежа (болтов, шпилек, винтов, гаек, шайб и др.), подшипников, зубчатых колес и ряда др. деталей и узлов ускоряется процесс конструирования и изготовления новых машин: конструктору не нужно создавать на них чертежи, а заводу – тратить время и средства на их изготовление.

Измерения имеют большое значение в современном обществе. Они дают возможность обеспечить взаимозаменяемость узлов и деталей, совершенствовать технологию, безопасность труда и других видов человеческой деятельности, качество продукции.

Круг величин, подлежащих измерению, определяется разнообразием явлений, с которыми приходится сталкиваться человеку. Если «Теория механизмов и машин», «Детали машин и основы конструирования», «Технологии металлов» и др. служат теоретической основой проектирования машин и механизмов, то данный курс «Метрология, стандартизация, сертификация» рассматривает вопросы обеспечения точности геометрических параметров как необходимого условия взаимозаменяемости и таких важнейших показателей качества, как надежность и долговечность.

Цель практикума – выработка у будущих инженеров знаний и практических навыков использования и соблюдения требований ГОСТ (государственных стандартов), выполнения точностных расчетов и метрологического обеспечения при изготовлении, эксплуатации и ремонте как строительно-дорожной техники, так и других машин. Задачи практикума: в результате выполнения индивидуальных заданий на практических занятиях по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация» студенты должны:

Изучить основные понятия и терминологию, используемые в курсе «Метрология, стандартизация и сертификация»;

Научиться пользоваться стандартами с целью выбора оптимальных допусков при конструировании деталей машин;

Приобрести навыки в расчете размерных цепей при конструировании деталей, узлов или механизмов;

Научиться отличать посадки в системе «Отверстия» от посадок в системе «Вала»;

Приобрести навыки построения полей допусков размеров деталей; посадок с зазором, натягом и переходных с обоснованием условий их применения.

Учебное пособие состоит из восьми разделов:

1. Расчет (выбор) допусков и посадок гладких цилиндрических соединений: а) с зазором; б) с натягом; в) переходные.

2. Определение элементов соединений, подвергаемых селективной сборке.

3. Расчет размерных цепей: прямая и обратная задачи.

4. Расчет исполнительных размеров калибров.

5. Расчет посадок подшипников качения.

6. Расчет допусков и посадок резьбовых соединений.

7. Расчет допусков и посадок шпоночных соединений.

8. Расчет допусков и посадок шлицевых соединений прямобочных и с эвольвентным профилем зуба.

Название раздела соответствует теме практического занятия.

Принципы построения Международной системы

Единиц. Основные понятия и определения допусков

И посадок

Учитывая необходимость охвата Международной системой единиц (System International) всех областей науки и техники, в ней в качестве основных выбраны семь единиц.

В механике такими являются единицы длины, массы и времени, в электричестве добавляется единица силы электрического тока, в теплоте - единица термодинамической температуры, в оптике - единица силы света, в молекулярной физике, термодинамике и химии – единица количества вещества. Эти семь единиц – метр, килограмм, секунда, ампер, Кельвин, кандела и моль - и выбраны в качестве основных единиц СИ.

Единица длины (метр) – длина пути, проходимого светом в вакууме за 1 / 299792458 долю секунды.

Единица массы (килограмм) – масса, равная массе международного прототипа килограмма.

Единица времени (секунда) – продолжительность 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Единица силы электрического тока (ампер) – сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум нормальным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади круглого поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает между проводниками силу взаимодействия равную 2×10 -7 Н на каждый метр длины.

Единица термодинамической температуры (Кельвин) – 1 / 273,16 термодинамической температуры тройной точки воды. Допускается использовать также шкалу Цельсия.

Единица силы света (кандела) – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматические излучения частотой 540×10 12 Гц , энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1 / 683 Вт / ср .

Единица количества вещества (моль) – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в углероде – 12 массой 0,012 кг .

Международная система единиц содержит также две дополнительные единицы: для плоского угла – радиан и для телесного угла – стерадиан.

Радиан (рад ) – единица плоского угла, равная углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. В градусном исчислении 1 рад = 57 0 17"44,8"".

Стерадиан (ср .) – единица, равная телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. Телесный уголΩ измеряют косвенно – путем измерения плоского угла α при вершине конуса с последующим вычислением по формуле

Ω = 2π .

Основные понятия и определения допусков и посадок

В соединении двух деталей, входящих одна в другую, различают охватывающую и охватываемую поверхности соединения. В цилиндрических соединениях охватывающая поверхность носит общее название“отверстие” , а охватываемая -“вал” . Названия “отверстие” и “вал” условно применимы также и к другим охватывающим и охватываемым поверхностям. Обозначают: D – номинальный размер отверстия, d – номинальный размер вала. Эти размеры одинаковы.

Предельными называются два предельных значения размера, между которыми должен находиться действительный размер. Большее из них называется наибольшим предельным размером, меньшее - наименьшим предельным размером . Они для отверстия обозначаются D max и D min , а для вала – d max и d min .

Верхнее предельное отклонение – алгебраическая разность между наибольшим предельным размером и номинальным. Обозначают: ES – верхнее предельное отклонение отверстия, es – верхнее предельное отклонение вала.

ES = D max - D;

es = d max - d .

ES

Ecart – отклонение;

Superieur – верхнее.

Нижнее предельное отклонение – алгебраическая разность между наименьшим предельным размером и номинальным. Обозначают: EI – нижнее предельное отклонение отверстия, ei – нижнее предельное отклонение вала.

EI = D min - D;

ei = d min - d.

EI – начальные буквы французских слов;

Ecart – отклонение;

Inferieur – нижнее;

ES – верхнее отклонение отверстия;

EI – нижнее отклонение отверстия;

es – верхнее отклонение вала;

ei – нижнее отклонение вала.

Допуск размера – это разность между наибольшим и наименьшим предельным размером. Обозначают: TD – допуск отверстия, Td – допуск вала. Допуск всегда положительное число.

TD = D max - D min = ES – E;

Td = d max - d min = es - ei .

Рис. 1. Графическое изображение деталей соединения:

а) схема деталей соединения; б) схема расположения полей допусков деталей соединения

Линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок, называетсянулевой линией . Если нулевая линия расположена горизонтально, то положительные отклонения откладываются вверх от нее, а отрицательные – вниз.

Действительное отклонение – алгебраическая разность между действительным и номинальным размерами.

Поле допуска – интервал значений размеров, ограниченный предельными размерами; оно определяется величиной допуска и его расположением относительно номинального размера.

На схеме поле допуска изображается зоной между линиями, соответствующими верхнему и нижнему предельным отклонениям. Верхняя граница поля допуска соответствует наибольшему предельному размеру, нижняя – наименьшему предельному размеру.

Зазор S – положительная разность между размерами отверстия и вала (размер отверстия больше размера вала).

Натяг N – положительная разность между размерами вала и отверстия до сборки деталей (размер вала больше, чем размер отверстия).

Наибольший зазор S max – положительная разность между наибольшим предельным размером отверстия D max и наименьшим предельным размером вала d min .

S max = D max – d min = ES – ei.

Наименьший зазор S min – положительная разность между наименьшим предельным размером отверстия D min и наибольшим предельным размером вала d max .

S min = D min – d max = EI – es.

Наибольший натяг N max – положительная разность между наибольшим предельным размером вала d max и наименьшим предельным размером отверстия D min .

N max = d max – D min =es – EI.

Наименьший натяг N min – положительная разность между наименьшим предельным размером вала d min и наибольшим предельным размером отверстия D max .

N min = d min - D max = ei – ES.

Посадка – это характер соединения деталей, определяемый величиной получающихся в нем зазоров или натягов. Посадка характеризует большую или меньшую свободу относительного перемещения соединяемых деталей в случае зазора или степень сопротивления их взаимному смещению (в случае натяга).

Похожая информация.

Лекция 1

Вводное занятие. Предмет «метрология», задачи, принципы, объекты и средства метрологии, стандартизации и сертификации. Закон РФ «Об обеспечении единства измерений». Международные организации по метрологии .

Слово метрология образовано из двух греческих слов метрон (мера) и логос (учение, умение) и означает - учение о мерах. Метрология в современном понимании - наука об измерениях, методах и средст­вах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точ­ности.

Единством измерений называется состояние измерений, при которых их результаты выражены в узаконенных единицах и по­грешности известны с заданной вероятностью.

Долгое время метрология была в основном описатель­ной наукой о различных мерах и соотношениях между ними. Но в процессе развития общества роль измере­ний возрастала, и с конца прошлого века благодаря прогрессу физики метрология поднялась на качественно новый уровень.

Сегодня метрология - это не только наука об измерени­ях, но и деятельность, предусматривающая изучение физи­ческих величин, их воспроизведение и передачу, примене­ние эталонов, основных принципов и методов создания средств измерений, оценку их погрешности, а также метро­логический контроль и надзор.

Цель метрологии заключается в обеспечении единства измерений, т.е. сопоставимости и согласуемости их резуль­татов, причем независимо от того, где, когда и кем были эти результаты получены.

Поскольку по результатам измерений принимаются ответ­ственные решения, то должна быть обеспечена соответству­ющая точность, достоверность и своевременность измерений.

Можно выделить три главные функции измерений в на­родном хозяйстве:

1) учет продукции народного хозяйства, исчисляющейся по массе, длине, объему, расходу, мощности, энергии;

2) измерения, проводимые для контроля и регулирования технологических процессов и для обеспечения нормального функционирования транспорта и связи;

3) измерения физических величин, технических парамет­ров, состава и свойств веществ, проводимые при научных исследованиях, испытаниях и контроле продукции в различ­ных отраслях народного хозяйства.

Значимость измерений особенно важна при переходе к рыночным отношениям, связанным с конкуренцией произво­дителей и соответственно с повышенными требованиями к качеству и техническим параметрам продукции. Повышение качества измерений и внедрение новых методов измерений зависят от уровня развития метрологии.

Основными задачами метрологии являются;

· обеспечение исследований, производства и экс­плуатации технических устройств;

· контроль за состоянием окружающей среды;

· обеспечение учреждений организаций соответствующими средствами измерений.

Метрологию подразделяют на

· общую - теоретическую и экспериментальную;

· прикладную (практическую);

· законодательную.

Теоретическая метрология занимается вопросами фун­даментальных исследований, созданием системы единиц из­мерений, физических постоянных, разработкой новых мето­дов измерений.

Экспериментальная метрология - вопросами созда­ния эталонов, образцов мер, разработкой новых измеритель­ных приборов, устройств и информационных систем.

Прикладная (практическая) метрология занимается вопросами практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований в рамках метрологии.

Законодательная метрология включает комплекс взаи­мосвязанных и взаимообусловленных общих правил, а также другие вопросы, регламентация и контроль которых необхо­димы со стороны государства и для обеспечения единства из­мерений и единообразия системы измерений.

Метрологическая служба - совокупность субъектов деятельности и видов работ, направленных на обеспечение единства измерений.

Закон определяет, что Государственная метрологическая служба находится в ведении Госстандарта России и включает: государствен­ные научные метрологические центры; органы Государственной мет­рологической службы на территории республик в составе Россий­ской Федерации, автономной области, автономных округов, краев, областей, городов Москвы и Санкт-Петербурга.

Госстандарт России осуществляет руководство Государственной службой времени и частоты и определения параметров вращения Зем­ли (ГСВЧ), Государственной службой стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов (ГССО) и Государственной службой стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов (ГСССД) и координацию их деятельности.

Объектами государственного надзора являются:

1. нормативные документы по стандартизации и техническая документация;

2. продук­ция, процессы и услуги;

3. иные объекты в соответствии с действую­щим законодательством о государственном надзоре.

В 1993 г. был принят «Закон Российской Федерации об обеспе­чении единства измерений», который устанавливает правовые ос­новы обеспечения единства измерений в Российской Федерации. Закон регулирует отношения государственных органов управления Российской Федерации с юридическими и физическими лицами по вопросам изготовления, выпуска, эксплуатации, ремонта, про­дажи и импорта средств измерений и направлен на защиту прав и законных интересов граждан, установленного правопорядка и экономики Российской Федерации от отрицательных послед­ствий недостоверных результатов измерений.

Закон «Об обеспечении единства измерений» состоит из семи разделов: общие положения; единицы величин, средства и методи­ки выполнения измерений; метрологические службы; государствен­ный метрологический контроль и надзор; калибровка и сертификация средств измерений; ответственность за нарушение закона и финансирование работ по обеспечению единства измерений.

В первом разделе Закон «Об обеспечении единства измерений» устанавливает и законодательно закрепляет основные понятия, при­нимаемые для целей Закона: единство измерений, средство измере­ний, государственный эталон единицы величины, нормативные до­кументы по обеспечению единства измерений, метрологическая служ­ба, метрологический контроль и надзор, поверка и калибровка средств измерений, сертификат об утверждении типа средств измерений, аккредитация на право поверки средств измерений и сертификат о калибровке. В первой статье закона дается следующее определение понятия «единство измерений».

единство измерений - состояние измерений, при котором их резуль­таты выражены в узаконенных единицах величин и погрешности измере­ний не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.

Понятие «единство измерений» охватывает важнейшие задачи метрологии: унификацию единиц, разработку систем воспроизведе­ния единиц и передачи их размеров рабочим средствам измерений с установленной точностью, проведение измерений с погрешнос­тью, не превышающей установленные пределы, и др. Единство из­мерений должно выдерживаться при любой точности измерений, необходимой отрасли экономики.

Обеспечение единства измерений является задачей метрологических служб.

Комплекс нормативных, нормативно-технических и методических документов межотраслевого уровня, ус­танавливающих правила, нормы, требования, направ­ленные на достижение и поддержание единства измерений в стране при требуемой точности, составляет государствен­ную систему обеспечения единства измерений (ГСИ).

В ГСИ выделяются базовые стандарты, устанавливающие общие требования, правила и нормы, а также стандарты, ох­ватывающие конкретную область или вид измерений.

К основополагающим базовым стандартам относятся, например, ГОСТ 8.417 «ГСИ. Единицы физических ве­личин», ГОСТ 16363 «Метрология. Термины и опреде­ления». Базовые стандарты можно подразделить на группы в зависимости от объекта стандартизации:

· эталоны единиц физических величин;

· передача информации о размере единицы от этало­нов к средствам измерений;

· порядок нормирования метрологических характери­стик средств измерений;

· правила выполнения и оформления результатов изме­рений;

· единообразие средств измерений;

· метрологический надзор за разработкой, состоянием и применением средств измерений;

· государственная служба стандартных справочных данных.

В настоящее время нормативная база ГС И насчиты­вает более 2600 документов, в том числе 388 ГОСТов, около 2000 методических указаний метрологических институтов, 77 руководящих документов и 87 инструкций.

Сеть организаций, на которые возложена ответственность за метрологическое обеспечение измерений, составляет мет­рологическую службу. Различают два уровня метрологиче­ской службы - государственную метрологическую службу и метрологические службы юридических лиц (предприятий и объединений).

В состав государственной службы входят территориаль­ные органы и государственные научные метрологические центры (НИИ Госстандарта России). В структуру государ­ственной метрологической службы включены также специа­лизированные службы: государственная служба времени и частоты - ГСВЧ, государственная служба стандартных об­разцов - ГССО, государственная служба стандартных спра­вочных данных - ГСССД.

К основным видам метрологической деятельности от­носятся метрологическое обеспечение подготовки производства, государственные испытания средств измерений, поверка средств измерений.

Метрологическое обеспечение подготовки производ­ства - это комплекс организационно-технических меро­приятий, направленных на определение с требуемой точно­стью параметров продукции (изделий, узлов, материалов) и сырья, технологических процессов и оборудования и позволяющих добиться высокого качества выпускаемой продукции, а также снижения непроизводительных затрат на ее выпуск.

Работы по метрологическому обеспечению подготовки производства выполняют метрологические, конструкторские, технологические службы предприятий с момента получения исходных документов на осваиваемое изделие.

Испытания средств измерений проводятся государствен­ными научными центрами Госстандарта России.

В состав комиссии входят представители:

· государственного центра испытаний средств изме­рений;

· заказчика средств измерений;

· ведомственной метрологической службы;

· организации-разработчика;

· производителя средств измерений.

В случае успешного испытания средства измерений, в ре­зультате которого подтверждены все параметры и характери­стики средств измерений, документация предоставляется в Госстандарт России и принимается решение об утверждении типа средства измерений. Это решение удостоверяется сер­тификатом об утверждении типа средств измерений. Утвер­жденный тип заносится в государственный реестр средств измерений.

Государственный метрологический контроль и надзор является технической и правовой деятельностью, осуществ­ляемой органами государственной метрологической службы в целях проверки соблюдения правил законодательной мет­рологии - Закона РФ «Об обеспечении единства измерений», нормативных актов по вопросам метрологии.

К объектам государственного метрологического контро­ля и надзора относятся :

· средства измерений;

· эталоны, применяемые для поверки средств измерений;

· методики выполнения измерений;

· количество фасованных товаров в упаковках любого вида при их продаже и расфасовке.

Государственный метрологический контроль (ГМК) рас­пространяется:

1. на здравоохранение, ветеринарию, охрану окружа­ющей среды, обеспечение безопасности;

2. торговые операции и взаимные расчеты между поку­пателем и продавцом;

3. государственные учетные операции;

4. обеспечение обороны;

5. геодезические и гидрометеорологические работы;

6. банковские, налоговые, таможенные и почтовые опе­рации;

7. продукцию, поставляемую по государственным кон­трактам;

8. испытания и контроль качества продукции на соот­ветствие обязательным требованиям стандартов и при обязательной сертификации продукции;

9. измерения, проводимые по поручению органов суда, прокуратуры, арбитража, других органов государ­ственного управления;

10. регистрацию национальных и международных спор­тивных рекордов.

Характеристика видов государственного метро­логического контроля и надзора. Государственный метрологический контроль и надзор включает:

1. государственный метрологический надзор за коли­чеством товаров, отчуждаемых при совершении тор­говых операций; за количеством фасованных то­варов в упаковках любого вида при их расфасовке и продаже;

2. поверку средств измерений, в том числе эталонов;

3. утверждение типа средств измерений;

лицензирование деятельности юридических и физи­ческих лиц по изготовлению, ремонту, продаже, про­кату средств измерений. Государственному метрологическому контролю подлежат торговые операции, при совершении которых определяется масса, объем, расход и другие величины, характеризующие количество отчуждаемых товаров.

Государственному метрологическому надзору в сфере банковских операций подлежат средства измерения для иден­тификации ценных бумаг и валют (например, детекторы ва­лют, счетчики банкнот), электронных подписей, залоговых ценностей. Принимая на депозитное хранение такие ценно­сти, как, например, благородные металлы, драгоценные кам­ни, банки должны обеспечить измерение их количества и состава с требуемой точностью.

Государственному метрологическому надзору подлежат фасованные товары в упаковках любого вида при их прода­же или расфасовке, в случаях, когда содержимое упаковки не может быть изменено без ее вскрытия или деформации, а количество содержимого указано нанесенным на упаковку значением массы. При проведении надзора проверяют соот­ветствие действительного значения массы, объема и других величин количеству фактически содержащегося в упаковке товара и нанесенному на упаковку значению.

Средства измерений, используемые в указанных сферах государственного метрологического контроля и надзора, под­лежат поверке органами государственной метрологической службы при выпуске и после ремонта, при эксплуатации и продаже, ввозе по импорту. Поверку средств измерений осу­ществляют лица, аттестованные в качестве поверителей в органах государственной метрологической службы. Положи­тельные результаты поверки средств измерений удостоверя­ют знаком поверительного клейма или сертификатом о по­верке. Знак поверительного клейма наносят на средства измерений и в эксплуатационную документацию, а в случае выдачи сертификата о поверке - на сертификат. Если знак поверительного клейма поврежден, а также если сертифи­кат утрачен, средство измерений признается непригодным к применению.

Средства измерений, предназначенные для выпуска или ввоза по импорту, подвергаются обязательным испытаниям с последующим утверждением типа. Решение об утвержде­нии типа средства измерений принимается Госстандартом России и удостоверяется сертификатом. Утвержденный тип вносится в Государственный реестр средств измерений. В необходимых случаях тип средства измерений подверга­ется также обязательной сертификации на безопасность применения в соответствии с законодательством о защите здоровья, жизни и имущества граждан, охране труда и ок­ружающей среды.

Организация государственного метрологическо­го контроля и надзора. Контроль и надзор осущест­вляются государственными инспекторами органов го­сударственной метрологической службы. Госинспекторы беспрепятственно посещают объекты, где эксплуатируются средства измерений, с целью их поверки, отбора образцов товара для осуществления контроля при их продаже и рас­фасовке и других видов контроля. При выявлении наруше­ния госинспектор имеет право запрещать применение средств измерения неутвержденных, а также неповеренных типов; гасить клейма или аннулировать сертификат о поверке, в слу­чаях когда средство измерений дает неправильные показа­ния или просрочен межповерочный интервал; давать обя­зательные предписания и устанавливать сроки устранения нарушения метрологических правил; составлять протоколы об административной ответственности нарушителей метро­логических правил для принятия решений о применении сан­кций.

Юридические и физические лица обязаны оказывать со­действие инспектору в выполнении возложенных на него обязанностей. Лица, препятствующие осуществлению госу­дарственного метрологического контроля и надзора, несут ответственность в соответствии с действующим законода­тельством.

В соответствии с действующим законодательством за нарушение правил законодательной метрологии предусмотре­ны административная и уголовная ответственность, эконо­мические санкции.

Административную ответственность за нарушение правил несут руководители и должностные лица юри­дических лиц, а также физические лица, по вине кото­рых были допущены нарушения. Административные взыска­ния налагаются в виде штрафа. Основанием для взыскания служат несоблюдение правил метрологии при продаже и рас­фасовке товаров в упаковки, несоблюдение правил поверки средств измерений, воспрепятствование осуществлению мет­рологического контроля и надзора уполномоченными на то органами.

Уголовная ответственность наступает в случае приме­нения неповеренных или иных непригодных средств измерений в розничной торговой сети или сфере об­щественного питания, здравоохранения, охраны окружа­ющей среды, обеспечения безопасности. В зависимости от степени нарушения метрологических правил предусматри­ваются крупный штраф, исправительные работы, лишение права занимать должности, связанные с измерением, лише­ние свободы. Экономические санкции применяются, как пра­вило, к юридическим лицам. Размер санкций определяется действующим законодательством.

	Состав Государственной метрологической службы РФ (ГМС).
	Наименование учреждения	Функции учреждения
	Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии - возглавляет ГМС	Разработка, обсуждение, утверждение и учет технических регламентов, национальных стандартов, общероссийских классификаторов, систем каталогизации и т.д. Руководствод_координация деятельностлГМС. Проведение конкурсов на соискание премий Правительства РФ.
	Государственные научные метрологические центры (ГНМЦ) -7ВНИИ	Хранение государственных эталонов, проведение исследования; разработка методов высокоточных измерении и нормативных документов
	Региональные центры стандартизации, метрологии и сертификации (ЦСМ и С) - более	Госконтроль и надзор за обеспечением единства измерений в регионе, метрологическое обеспечение предприятий, поверка и калибровка средст измерений, аккредитация измерительных лабораторий, обучение и аттестация поверителей, разработка новых средств измерений, техобслуживание и ремонхср^Д£гв^13з1ер^ний.
	Государственная служба времени, частоты и определения параметров вращения земли (ГСВЧ)	Межрегиональная и межотраслевая координация работ в данной области, хранение и передача размеров единицы времени и частоты, координат полюсов земли. Измерительную информацию используют службы навигации и управления судами, самолетами и спутниками и р.
	Государственная служба стандартных образцов состава и свойств материалов (ГССО)	Обеспечивают разработку средств сопоставления стандартных образцов с характеристиками веществ и материалов, которые производятся промышленными и сельскохозяйственными предприятиями, для их идентификации и контроля.
	Государственная служба стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов (ГСССД)	Обеспечивают разработку достоверных данных о физических константах, свойствах веществ, нефти, газа и др. Информацию используют организации, создающие новую технику.

Международные организации по метрологии
Наименование организации	Цели, задачи и деятельность организации
1. Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ)	Создана в 1955 г. Объединяет более 80 государств. Цели: разработка общих вопросов законодательной метрологии, в т.ч. установление классов точности СИ, обеспечение единообразия определения типов и образцов систем СИ, рекомендаций по испытаниям и подготовке кадров. Высший орган Международная конференция законодательной метрологии. Созывается 1 раз в 4 года. Решения носят рекомендательный характер. Россию в МОЗМ представляет Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии, а также 12 министерств и ведомств. Участие России позволяет влиять на содержание принимаемых рекомендаций, добиваясь их соответствия российским стандартам, позволяет совершенствовать метрологическую работу.
2. Международная организация мер и весов (МОМБ)	Создана в 1875 г. - подписана Метрологическая конвенция. Цели: унификация национальных единиц измерений и установление единых фактических эталонов длины и массы. МБМВ - научно-исследовательская лаборатория, которая хранит и поддерживает международные эталоны. ЕЕ главная задача - сличение национальных эталонов с международными, совершенствование систем измерений. Высший орган МОМБ - Генеральная конференция мер и весов. (1 раз в 4 года). Работой МОБВ между конференциями руководит Международный комитет мер и весов, в который входят крупнейшие физики и метрологи мира, в т.ч. представители России. Всего 18 членов. Важнейший результат деятельности - переход стран на единые единицы и эталоны.
3. Международная организация по стандартизации (ИСО)	Создана в 1946 г. Члены ИСО - национальные организации по стандартизации стран мира. 135 стран представлены. Сфера деятельности ИСО распространяется на все области, кроме электротехники и электроники. Главные задачи: развитие стандартизации, метрологии и сертификации с целью обеспечения обмена товарами и услугами, развитие сотрудничества в научно-технической и экономической областях. Стандарты ИСО - наиболее широко используются в мире, их общее число превышает 12000. Ежегодно принимается и пересматривается около 1000 стандартов. Они не являются обязательными для применения странами - членами ИСО. Все зависит от степени участия страны в международном разделении труда и состояния ее внешней торговли. В России идет активный процесс внедрения стандартов ИСО а национальную систему стандартизации.
4. Международная электротехническая комиссия (МЭК)	Создана в 1906 г. Автономная организация в составе ИСО. Основная цель определена Уставом - содействие международному сотрудничеству по стандартизации в области электротехники и радиотехники путем разработки стандартов. Страны представлены в МЭК своими национальными органами по
	стандартизации (РФ - Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии).Высший руководящий орган МЭК - Совет национальных комитетов всех стран. МЭК принято более 2000 стандартов. Они более конкретны, чем стандарты ИСО и поэтому более пригодны для применения в странах - членах МЭК. В России внедрено более половины принятых МЭК стандартов.
Европейская организация по метрологии (ЕВРОМЕТ)	Региональная международная организация. Работает в области исследования и разработки национальных эталонов, содействует развитию поверочных служб, разрабатывает методы наивысшей точности.

Международная организация мер и весов (МОМВ) обеспечи­вает хранение и поддержание международных эталонов различных единиц и сличение с ними государственных эталонов и состоит из Генеральной конференции мер и весов, Международного комитета по мерам и весам, Международного бюро мер и весов (МБМВ).

В большинстве стран мира мероприятия по обеспечению единства измерений установлены законодательно. Поэтому один из разделов метрологии называется законодательной метрологией и включает комплекс общих правил, требований и норм, направлен­ных на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений. Для единообразия в единицах измерений в 1978 г. был утвержден Международный стандарт «Единицы физических вели­чин» (СИ), который введен с 1 января 1979 г. как обязательный во всех областях народного хозяйства, науки, техники и при препо­давании.

Основные понятия и определения принятые в метрологии. Физические величины. Типы шкал. Понятия о системе физических величин.

Основные термины и определения сформулированы в ряде нормативно-технических документов.

Физическая величина - свойство физического объекта, явления или процесса, общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в ко­личественном выражении индивидуальное для каждого из них, например длина, масса, электрическое сопротивление.

Измерение - совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, заключающихся в сравнении измеряемой ве­личины с единицей.

Диапазон измерений - область значений величин, в пределах которых нормированы допускаемые пре­делы погрешности. Значения величины, ограничива­ющие диапазон измерений снизу или сверху (слева или спра­ва), называют нижним пределом или верхним пределом измерений.

Порог чувствительности - наименьшее значение измеряемой величины, которое вызывает заметное из­менение выходного сигнала. Например, если порог чувствительности весов равен $Q mi» to это означает, что за­метное перемещение стрелки весов достигается при таком малом изменении массы, как 10 мг.

ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Шкала измерений - это упорядоченная совокупность зна­чений физической величины, служащих основой для изме­рения данной величины. Упорядочение значений физиче­ской величины может быть достигнуто разными способами.

Шкала наименований характеризуется только отно­шением эквивалентности различных качественных проявлений свойства. Эти шкалы не имеют нулевой от­метки, единиц измерения, в них нет отношений сопоставле­ния типа больше, меньше, лучше, хуже и т.д. Например, в шкале цветов процесс измерений достигается определением эквивалентности при визуальном наблюдении испытуемого образца с одним из эталонов, входящих в атлас цветов.

Простейший способ получения информации, позволя­ющий составить некоторое представление о размере изме­ряемой величины, заключается в сравнении его с другим по принципу «что больше (меньше)?», или «что лучше (хуже)?».

При этом число сравниваемых между собой размеров может быть достаточно большим. Расположенные в порядке возра­стания или убывания размеры измеряемых величин образу­ют шкалы порядка.

Операция расстановки размеров по их возрастанию или убыванию с целью получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием . Для облегчения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Точкам шка­лы могут быть присвоены цифры, часто называемые балла­ми. Например, знания оценивают по четырехбалльной реперной шкале, имеющей следующий вид: неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. По реперным шкалам измеряется твердость минералов, чувствительность пленок и другие величины (интенсивность землетрясений измеряется по 12-балльной шкале, называемой международной сейсми­ческой шкалой).

Шкала интервалов (разности) описывает свойства величины не только с помощью отношений эквивален­тности, но также с помощью суммирования и пропор­циональности интервалов между количественными проявле­ниями свойства. Примером может служить шкала измерения времени, которая разбита на крупные интервалы - года, на более мелкие - сутки и т.д.

По шкале интервалов можно судить не только о том, что один размер больше другого, но и о том, насколько больше. Однако по шкале интервалов нельзя оценить, во сколько раз один размер больше другого. Это обусловлено тем, что на шкале интервалов известен только масштаб, а начало отсче­та может быть выбрано произвольно.

Наиболее совершенной является шкала отношений. Примером ее может служить температурная шкала Кельви­на, шкала Цельсия, шкалы массы и т.д.

По шкале отношений можно определить не только, на сколько один размер больше другого, но и во сколько раз больше или меньше.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Основным объектом измерения в метрологии явля­ются физические величины. Физическая величина применяется для описания материальных систем, объектов, явлений, процессов, изучаемых в любых науках. Существуют основные и производные величины. В качестве основных выбирают величины, которые характеризуют фун­даментальные свойства материального мира. ГОСТ 8. 417 устанавливает семь основных физических величин: длину, массу, время, термодинамическую температуру, количество вещества, силу света, силу тока. Измеряемые величины име­ют количественную и качественную характеристики.

Формализованным отражением качественного разли­чия измеряемых величин служит их размерность. В соответствии с документами ИСО размерность обо­значается символом dim (от лат. dimension - измерение).

Размерность основных физических величин - длины, массы, времени - обозначается соответствующими заглав­ными буквами:

dim t = Т.

Размерность физической величины записывается в виде произведения символов соответствующих основных физи­ческих величин, возведенных в определенную степень - показатель размерности:

где L, М, Т - размерности основных физических величин;

Показатели размерности (показатели степени, в кото­рую возведены размерности основных физических ве­личин).

Например: размерность ускорения - м/с 2

Каждый показатель размерности может быть положи­тельным или отрицательным, целым или дробным, нулем. Если все показатели размерности равны нулю, то величина назы­вается безразмерной.

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физи­ческой величины является содержанием любого измерения.

Значение измеряемой величины - оценка размера фи­зической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Например: L = 1 м = 100 см = 1000 мм.

Входящее в него отвлеченное число называется числовым значением. В приведенном примере это 1, 100, 1000.

Значение физической величины получают в результате ее измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения:

где Q - значение физической величины;

X - числовое значение измеряемой величины в принятой еди­нице; [Q] - выбранная для измерения единица.

Допустим, измеряется длина отрезка прямой в 10 см с помощью линейки, имеющей деления в сантиметрах и милли­метрах. Для данного случая:

В то же время применение различных единиц (1 см и 1 мм) привело к изменению числового значения результата изме­рений.

Принципы построения Международной системы единиц. Преимущества СИ .

Единица физической величины - это физическая вели­чина, которой по определению присвоено числовое зна­чение, равное единице (1 м, 1 фунт, 1 см). Система единиц физических величин - совокупность основных и производных единиц, относящихся к некоторой системе величин и образованная в соответствии с приняты­ми принципами.

В России, как практически во всех странах мира, действу­ет Международная система единиц, основными физически­ми величинами которой являются метр, килограмм, секунда, ампер, кандела, кельвин, моль. Международная система была утверждена в 1960 г. на XI конференции мер и весов.

Единицы физических величин международной системы физических величин образуются на основе законов, устанав­ливающих связь между физическими величинами, или на ос­новании принятых в определенных НИИ физических величин.

Для единообразия в единицах измерений в 1978 г. был утвержден Международный стандарт «Единицы физических вели­чин» (СИ), который введен с 1 января 1979 г. как обязательный во всех областях народного хозяйства, науки, техники и при препо­давании.

СИ содержит семь основных единиц, которые затрагивают из­мерения всевозможных параметров: механических, тепловых, элек­трических, магнитных, световых, акустических и ионизирующих излучений и в области химии. Основными единицами установлены: метр (м) - для измерения длины; килограмм (кг) - для измерения массы; секунда (с) - для измерения времени; ампер (А) - для изме­рения силы электрического тока; Кельвин (К) - для измерения тем­пературы; кандела (свеча) кд - для измерения силы света, моль - для измерения количества вещества.

До 1960 г. за международный эталон и национальный эталон длины 1 м принималось расстояние между серединами двух штри­хов на бруске Х-образного сечения, сделанном из сплава платины с иридием. У этого эталона расстояние между серединами штрихов было невозможно измерить точнее ±0,1 мкм, что не отвечало требо­ваниям современного состояния науки и техники. Недостатком эта­лона являлось и то, что он представлял собой металлический брусок, который при стихийном бедствии (например, землетрясении или наводнении) мог пропасть или потерять со временем точное значе­ние метра.

Принципы построения Международной системы единиц

Первая система единиц физических величин, хотя она и не яв­лялась еще системой единиц в современном понимании, была при­нята Национальным собранием Франции в 1791 г. Она включала в себя единицы длины, площади, объема, вместимости и массы, ос­новными из которых были две единицы: метр и килограмм.

Систему единиц как совокупности основных и производных единиц впервые в 1832 г. предложил немецкий ученый К. Гаусс. Он построил систему единиц, где за основу принял единицы длины (миллиметр), массы (миллиграмм) и времени (секунда), и назвал ее абсолютной систем

Единица длины (метр) - длина пути, проходимого светом в ваку­уме за 1/299 792 458 долю секунды.

Единица массы (килограмм) - масса, равная массе международ­ного прототипа килограмма.

При построении систем единиц физических величин выделяют два этапа: 1 этап - выбор основных единиц; 2 этап - образование производных единиц.

Последовательность расположения производных единиц должна удовлетворять при этом следующим условиям:

первой должна быть величина, которая выражается только через основные величины;

каждая последующая должна быть величиной, которая выражается только через основные и такие производные, которые ей предшествуют. Например, такая последовательность единиц: площадь, объем, плотность.

Основным принципом при построении системы единиц является удобство использования единиц в науке, промышленности, торговли. При этом руководствуются рядом правил: простотой образования производных единиц, высокой точностью воспроизведения основных и производных единиц и близостью их размеров к размерам физических величин, чаще всего встречающихся в практической деятельности. Кроме того, число основных единиц всегда стараются сделать минимальным.

Примеры систем единиц физических величин

Система Гаусса. В качестве основных единиц в ней выбраны миллиметр, миллиграмм, секунда и построена система магнитных величин. Система получила название абсолютной. В 1851 г. Вебер распространил ее на область электрических величин. В настоящее время представляет лишь исторический интерес, т.к. единицы имеют слишком малый размер. Однако открытый Гауссом принцип лежит в основе построения современных систем единиц -- это деление на основные и производные единицы.

Система СГС была принята в 1881 г. с основными единицами сантиметр, грамм, секунда. Эта система удобна для физических исследований. На основе ее возникло семь систем электрических и магнитных величин. В настоящее время система СГС используется в теоретических разделах физики и астрономии.

Естественная система единиц основана на физических константах. Первая такая система была предложена в 1906 г. Планком. В качестве основных единиц были выбраны: скорость света в вакууме, гравитационная постоянная, постоянные Больцмана и Планка. Преимущество этих систем - при построении физических теорий они придают физическим законам более простой вид и некоторые формулы освобождаются от числовых коэффициентов. Однако единицы физических величин имеют в них размер, неудобный для практики. Например, единица длины равна в этой системе 4,03 10-35 м. Кроме того, еще не достигнута такая точность измерения выбранных универсальных констант, чтобы можно было установить все производные единицы.

Относительные и логарифмические величины и единицы

Относительные и логарифмические величины широко распространены в науке и технике, т.к. они характеризуют состав и свойства материалов, отношение энергетических величин, например, относительную плотность, относительную диэлектрическую проницаемость, усиление и ослабление мощности.

Относительная величина - это безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную. Например, атомные и молекулярные массы химических элементов по отношению к 1/12 массы атома углерода-12. Относительные величины могут выражаться в безразмерных единицах, в процентах, промиле (отношение равно 10-3), в миллионных долях.

Логарифмическая величина представляет собой логарифм безразмерного отношения двух одноименных физических величин. Они применяются, например, для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления и т.п.

Единицей логарифмической величины является бел (Б): 1 Б = lg (P2 / P1) при Р2 = 10Р1, где Р2 и Р1 - одноименные величины мощности, энергии и т.п. Для отношения двух одноименных величин, связанных с силой (напряжения, давления и т.п.) бел определяется по формуле:

1Б = 2 lg (F2/F1) при F2 = 100,5 F1.

Дольной единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.

Международная система единиц (СИ)

Развитие науки и техники все настойчивее требовало унификации единиц измерений. Требовалась единая система единиц, удобная для практического применения и охватывающая различные области измерений. Кроме того, она должна была быть когерентной. Так как метрическая система мер широко использовалась в Европе с начала 19 века, то она была взята за основу при переходе к единой международной системе единиц.

В 1960 г. ХI Генеральная конференция по мерам и весам утвердила Международную систему единиц физических величин (русское обозначение СИ, международное SI) на основе шести основных единиц. Было принято решение:

• - присвоить системе, основанной на шести основных единицах, наименование «Международная система единиц»;
• - установить международное сокращение для наименования системы SI;
• - ввести таблицу приставок для образования кратных и дольных единиц;
• - образовать 27 производных единиц, указав, что могут быть добавлены и другие производные единицы.

В 1971 к СИ была добавлена седьмая основная единица количества вещества (моль).

При построении СИ исходили из следующих основных принципов:

• - система базируется на основных единицах, которые являются независимыми друг от друга;
• - производные единицы образуются по простейшим уравнениям связи и для величины каждого вида устанавливается только одна единица СИ;
• - система является когерентной;
• - допускаются наряду с единицами СИ широко используемые на практике внесистемные единицы;
• - в систему входят десятичные кратные и дольные единицы.

Преимущества СИ:

• - универсальность, т.к. она охватывает все области измерений;
• - унификация единиц для всех видов измерений - применение одной единицы для данной физической величины, например, для давления, работы, энергии;
• - единицы СИ по своему размеру удобны для практического применения;
• - переход на нее повышает уровень точности измерений, т.к. основные единицы этой системы могут быть воспроизведены более точно, чем единицы других систем;
• - это единая международная система и ее единицы распространены.

В СССР Международная система (СИ) была введена в действие ГОСТ 8.417-81. По мере дальнейшего развития СИ из нее был исключен класс дополнительных единиц, введено новое определение метра и введен ряд других изменений. В настоящее время в РФ действует межгосударственный стандарт ГОСТ 8.417-2002, который устанавливает единицы физических величин, применяемых в стране. В стандарте указано, что подлежат обязательному применению единицы СИ, а также десятичные кратные и дольные этих единиц.

Производные единицы СИ образуются по правилам образования когерентных производных единиц (пример см. выше). Приведены примеры таких единиц и производных единиц, имеющих специальные наименования и обозначения. 21 производной единице дали наименования и обозначения по именам ученых, например, герц, ньютон, паскаль, беккерель.

В отдельном разделе стандарта приведены единицы, не входящие в СИ. К ним относятся:

• 1. Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с СИ из-за их практической важности. Они разделены на области применения. Например, во всех областях применяются единицы тонна, час, минута, сутки, литр; в оптике диоптрия, в физике электрон-вольт и т.п.
• 2. Некоторые относительные и логарифмические величины и их единицы. Например, процент, промилле, бел.
• 3. Внесистемные единицы, временно допускаемые к применению. Например, морская миля, карат (0,2 г), узел, бар.

В отдельном разделе приведены правила написания обозначений единиц, использования обозначений единиц в заголовках граф таблиц и т.п.

В приложениях к стандарту даны правила образования когерентных производных единиц СИ, таблица соотношений некоторых внесистемных единиц с единицами СИ и рекомендации по выбору десятичных кратных и дольных единиц.

Единицы, в наименования которых входят наименования основных единиц. Примеры: единица площади - квадратный метр, размерность L2 , обозначение единицы м2; единица потока ионизирующих частиц - секунда в минус первой степени, размерность T-1, обозначение единицы с-1.

Единицы, имеющие специальные названия. Примеры:

сила, вес - ньютон, размерность LMT-2, обозначение единицы Н (международное N); энергия, работа, количество теплоты - джоуль, размерность L2MT-2, обозначение Дж (J).

Единицы, наименования которых образованы с использованием специальных наименований. Примеры:

момент силы - наименование ньютон-метр, размерность L2MT-2, обозначение Нм (Nm); удельная энергия - наименование джоуль на килограмм, размерность L2T-2, обозначение Дж/кг (J/kg).

Десятичные кратные и дольные единицы образуются с помощью множителей и приставок, от 1024 (йотта) до 10-24 (йокто).

Присоединение к наименованию двух и более приставок подряд не допускается, например, не килокилограмм, а тонна, являющаяся внесистемной единицей, допускаемой наряду с СИ.

В связи с тем, что наименование основной единицы массы содержит приставку кило, для образования дольных и кратных единиц массы используют дольную единицу грамм и приставки присоединяются к слову «грамм» -- миллиграмм, микрограмм.

Выбор кратной или дольной единицы от единицы СИ диктуется прежде всего удобством ее применения, причем, числовые значения полученных величин должны быть приемлемы на практике. Считается, что числовые значения величин легче всего воспринимаются в диапазоне от 0,1 до 1000.

В некоторых областях деятельности всегда используют одну и ту же дольную или кратную единицу, например, в чертежах в машиностроении размеры всегда выражаются в миллиметрах.

Для снижения вероятности ошибок при расчетах десятичные и кратные дольные единицы рекомендуется подставлять только в конечный результат, а в процессе вычислений все величины выражать в единицах СИ, заменяя приставки степенями числа 10.

В ГОСТ 8.417-2002 приведены правила написания обозначения единиц, основные из которых следующие.

Следует применять обозначения единиц буквами или знаками, причем устанавливается два вида буквенных обозначений: международные и русские. Международные обозначения пишутся при отношениях с зарубежными странами (договора, поставки продукции и документации). При использовании на территории РФ используются русские обозначения. При этом на табличках, шкалах и щитках средств измерений применяются только международные обозначения.

Названия единиц пишутся с маленькой буквы, если они не стоят в начале предложения. Исключение составляет градус Цельсия.

В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят, печатаются они прямым шрифтом. Исключения составляют сокращения слов, которые входят в наименование единицы, но сами не являются наименованиями единиц. Например, мм рт. ст.

Обозначения единиц применяют после числовых значений и помещают в строку с ними (без переноса на следующую строку). Между последней цифрой и обозначением следует оставлять пробел, кроме знака, поднятого над строкой.

При указании значений величин с предельными отклонениями следует заключать числовые значения в скобки и обозначения единиц помещать после скобок или проставлять их и после числового значения величины и после ее предельного отклонения.

Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, следует отделять точками на средней линии, как знаками умножения. Допускается отделять буквенные обозначения пробелами, если это не приводит к недоразумению. Геометрические размеры обозначаются знаком «х».

В буквенных обозначениях отношения единиц в качестве знака деления должна применяться только одна черта: косая или горизонтальная. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степени.

При применении косой черты обозначения единиц в числителе и знаменателе следует помещать в одну строку, произведение обозначений в знаменателе следует заключать в скобки.

При указании производной единицы, состоящей из двух и более единиц, не допускается комбинировать буквенные обозначения и наименования единиц, т.е. для одних обозначения, для других - наименования.

Обозначения единиц, наименования которых образованы по фамилиям ученых, пишутся с прописной (заглавной) буквы.

Допускается применять обозначения единиц в пояснениях обозначений величин к формулам. Помещение обозначений единиц в одной строке с формулами, выражающими зависимости между величинами и их числовыми значениями, представленными в буквенной форме, не допускается.

В стандарте выделены единицы по областям знаний в физике и указаны рекомендованные кратные и дольные единицы. Выделено 9 областей использования единиц:

• 1. пространство и время;
• 2. периодические и связанные с ними явления;
• 3. механика;
• 4. теплота;
• 5. электричество и магнетизм;
• 6. свет и связанные с ним электромагнитные излучения;
• 7. акустика;
• 8. физическая химия и молекулярная физика;
• 9. ионизирующие излучения.

Проблема выбора системы единиц физических величин совсем недавно не могла полностью относиться к нашему произволу. С точки зрения материалистической философии нам непросто было убедить кого-либо в том, что большой раздел естественных наук, относящийся к обеспечению единства измерений, в основе своей опирается на зависимость основных моментов от нашего сознания. Можно обсуждать, хорошо или плохо составлена система единиц физических единиц, но факт, что в основе своей любая система величин и единиц имеет произвол, связанный с человеческим сознанием, остается бесспорным.

В данном разделе на различных примерах мы рассмотрим возможности построения систем единиц физических величин, чтобы в дальнейшем при описании системы единиц СИ или каких-либо других систем можно было бы оценить положительные и отрицательные моменты каждой из них.

Прежде всего начнем с определений.

Единицы физических величин подразделяются на основные и производные. До 1995 г. имели место еще дополнительные единицы - единицы плоского и телесного угла, радиан и стерадиан,- но с целью упрощения системы эти единицы были переведены в категорию безразмерных производных единиц.

Основными физическими величинами являются величины, выбранные произвольно и независимо друг от друга.

Основные единицы выбираются так, чтобы пользуясь закономерной связью между величинами можно было бы образовать единицы других величин. Соответственно, образованные таким образом величины и единицы называются производными.

Самый главный вопрос при построении систем единиц состоит в том, сколько должно быть основных единиц или, более точно, какими принципами нужно руководствоваться при построении той или иной системы? Частично в метрологической литературе можно найти утверждение, что главный принцип системы должен состоять в минимальном количестве основных единиц. На самом деле такой подход является неверным, так как следуя этому принципу такая величина и единица может быть одна. Например, через энергию можно выразить практически любую физическую величину, т. к. в механике энергия равна:

кинетическая энергия

(1.3)

где m - масса, -о - скорость движения тела;

потенциальная энергия

(1.4)

где m - масса, д - ускорение, Н - высота (длина).

В электрических измерениях энергия заряда

(1.5)

где q - заряд, U - разность потенциалов.

В оптике и квантовой механике энергия фотона

где П - постоянная Планка, v - частота излучения.

В теплофизике энергия теплового движения частиц

(1.7)

где к - постоянная Больцмана, Т - температура.

Используя указанные законы и опираясь на закон сохранения энергии, можно определить любую физическую величину, независимо оттого, к каким явлениям она относится - к механическим, электрическим, оптическим или тепловым.

Для того чтобы сказанное выглядело более убедительно, рассмотрим основные механические единицы, принятые в большинстве систем - единицы длины, времени и массы. Эти величины являются основными, т. е. выбраны произвольно и независимо друг от друга. Рассмотрим теперь, какова степень этой независимости и нельзя ли сократить число произвольно выбранных основных механических единиц.

Большинство из нас привыкло к тому, что второй закон Ньютона записывается как

(1.8)

где F - сила взаимодействия, m - масса тела, а - ускорение движения, и это выражение является определением инерционной массы. С другой стороны, масса гравитационная согласно закону всемирного тяготения определяется из соотношения

(1.9)

где r - расстояние между телами и γ- гравитационная постоянная, равная

Рассматривая, например, равномерное движение одного тела вокруг другого по окружности, когда сила инерции F i равна силе гравитации F g , и учитывая, что масса m в обоих законах есть одна и та же величина, получим:

(1.11)

(1.12)

где Т - период обращения, получим

(1.13)

Это есть выражение для третьего закона Кепплера, давно известного для движения небесных тел, т. е. мы получили связь между временем Т, длиной r и массой m в виде

(1.14)

Это означает, что достаточно положить коэффициент К равным единице, и единица массы будет определена через длину и время. Значение этого коэффициента

(1.15)

является следствием только того факта, что мы произвольно выбрали единицу массы и для приведения ситуации в соответствие с физическими законами обязаны в законе Кепплера ввести дополнительный множитель К. Приведенный пример наглядно показывает, что число основных единиц может быть изменено как в меньшую, так и в большую сторону, т. е. полностью зависит от нашего выбора, определяемого удобством практического использования системы.

Естественно, что выбрав произвольно какую-либо единицу в качестве основной, мы произвольно выбираем размер этой единицы. В механических измерениях длину, время и массу мы имеем возможность сравнивать с любыми выбранными в качестве исходных одноименными величинами. По мере развития метрологии определения размера величин основных единиц неоднократно изменялись, тем не менее ни на физических законах, ни на единстве измерений это не отразилось.

Покажем, что произвол выбора размера единицы имеет место не только для основных, произвольно выбранных величин, но и для величин производных, т. е. связанных с основным каким-либо физическим законом. В качестве примера вернемся к определениям силы через инерционные свойства тел или через гравитационные свойства. Мы предполагаем, что основными величинами являются длина, время и масса. Ничто не мешает считать равным единице коэффициент пропорциональности в законе всемирного тяготения, т. е. считать, что

(1.16)

Тогда во втором законе Ньютона мы обязаны будем ввести коэффициент пропорциональности, называемый инерционной постоянной, т. е.

(1.17)

Значение инерционной постоянной должно равняться

(1.18)

Аналогичную картину можно проследить, выражая и принимая единицу площади. Мы привыкли к тому, что единицей площади считается площадь квадрата со стороной в единицу длины - квадратный метр, квадратный сантиметр и т. д. Однако никто не запрещает в качестве единицы площади выбрать площадь круга с диаметром в 1 метр, т. е. считать, что

В этом случае площадь квадрата выразится

(1.20)

Такая единица площади, называемая «круглый метр», очень удобна в измерении площадей кругов. Очевидно, что «круглый метр» будет в 4/тг раз меньше «квадратного метра».

Следующий вопрос в проблеме выбора единиц системы состоит в определении целесообразности введения новых основных единиц при рассмотрении нового класса физических явлений. Начнем с электромагнитных явлений. Хорошо известно, что электрические явления опираются на закон Кулона, связывающий механические величины - силу взаимодействия и расстояния между зарядами - с электрической величиной - зарядом:

(1.21)

В законе Кулона, как и в других законах, где упоминаются векторные величины, мы опускаем единичный вектор с целью упрощения. В законе Кулона коэффициент пропорциональности равен 1. Если принять это за основу, что и сделано в некоторых системах единиц, то электрическая основная единица не нужна, т. к. единицу силы тока можно получить из соотношения

(1.22)

где q - заряд, определенный законом Кулона; t - время. Все остальные единицы электрических величин определяются из законов электростатики и электродинамики. Тем не менее в большинстве систем единиц, в том числе и в системе СИ, для электрических явлений вводится произвольно своя электрическая основная единица. В системе СИ это Ампер. Выбрав Ампер произвольно, заряд выразится из соотношения как

(1.23)

В результате повторилась ситуация, рассмотренная выше, когда одна и та же физическая величина определяется дважды. Один раз через величины механические - формула (1.21) .другой раз через Ампер-формула (1.23). Такая неоднозначность заставляет ввести в закон Кулона дополнительный коэффициент, получивший название «диэлектрическая проницаемость вакуума». Закон Кулона приобретает вид:

(1.24)

О физическом смысле диэлектрической постоянной вакуума часто задают вопросы, когда хотят выяснить степень понимания сущности закона Кулона. С метрологической точки зрения все просто и понятно: вводя произвольно основную единицу электричества - ампер - мы должны принять меры к тому, чтобы имелось соответствие механических единиц, введенных ранее, их новому возможному выражению с использованием ампера.

Точно такая же ситуация может быть прослежена в температурных измерениях с введением произвольно основной единицы - Кельвина, а также в оптических измерениях с введением канделы.

Здесь подробно рассмотрена ситуация с выбором единиц основных физических величин и с выбором их размера для того, чтобы доказать суть главного принципа построения систем единиц физических единиц.

Этот принцип - удобство практического использования. Только эти ми соображениями определяется число основных единиц, выбор их размера, и все дополнительные, вторичные принципы отталкиваются от этого как от основного. Таковым, например, является известный принцип, гласящий, что в качестве основной величины нужно выбрать такую, единица которой может быть воспроизведена с наивысшей возможной точностью. Однако это желательно, но в ряде случаев нецелесообразно. В частности в механических измерениях единица частоты - герц - воспроизводится с наивысшей точностью, тем не менее в разряд основных единиц частота не попала.

В электрических измерениях точнее Ампера может быть воспроизведен Вольт - единица разности потенциалов. В оптике достигнута предельная точность в измерениях энергии путем счета квантов. По указанным причинам общепризнанность выражения величин и единиц становится преобладающей над стремлением выбрать за основную единицу ту, которая точнее всего воспроизводится.

Окончательным подтверждением выбора системы единиц на основе принципа удобства использования являются два момента.

Первый - это факт присутствия в международной системе СИ двух основных единиц количества вещества - килограмма и моля. Ничем, кроме удобства использования в химических процессах введение еще одной основной единицы - моля, - этот факт не объяснишь.

Второй - факт использования в целом ряде случаев систем единиц, отличных от системы СИ. Многие годы и десятилетия метрологи пытаются оставить одну единственную систему единиц. Тем не менее, в расчетах атомных и молекулярных структур система СИ неудобна, и люди продолжают использовать атомную систему единиц, в которой основными являются величины, определяемые размерами атома и процессами, происходящими в атоме. При рассмотрении различных систем единиц мы подробно остановимся на построении этой системы. Точно также система СИ оказывается неудобной при измерениях расстояний до космических объектов. В этой области сложилась своя специфическая система единиц и величин.

Обобщая, выбор в метрологии системы единиц физических величин в основном связан с удобством их использования и в большой степени опирается на традиции в решении проблемы обеспечения единства измерений.

Числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие используются единицы измерений. Поэтому роль последних очень велика. Если допустить произвол в выборе единиц, то результаты измерений окажутся несопоставимы между собой, т. е. нарушится единство измерений. Чтобы этого не произошло, единицы измерений устанавливаются по определенным правилам и закрепляются законодательным путем. Наличие законодательной метрологии отличает эту науку от других естественных наук (математики, физики, химии и др.) и направлено на борьбу с произволом в выборе таких решений, которые не диктуются объективными закономерностями, а принимаются по соглашению.

Совокупность единиц измерения основных и производных величин называется системой единиц. Не во всех областях измерений системы единиц сформировались окончательно и закреплены соответствующими законодательными актами. Наилучшим образом в этом отношении обстоят дела в области измерения физических величин.

Пусть имеется n уравнений связи между числовыми значениями N физических величин. В каждом уравнении имеется свой коэффициент пропорциональности, которому можно придать любое значение и, в частности, приравнять единице. Следовательно, в уравнениях связи коэффициенты являются известными числами, а ФВ - неизвестными. Реально всегда число N физических величин больше числа n уравнений связи. Если для N-n ФВ выбрать свои независимые единицы, то они становятся известными числами и n уравнений решаются относительно оставшихся n ФВ. Такая система, считается оптимальной с теоретической точки зрения. Эти N-n ФВ называются, как известно, основными, а остальные n - производными.

На практике может оказаться удобным выбрать в качестве основных не N-n ФВ, а большее их число, равное N-n+p. В этом случае уже нельзя придать всем коэффициентам любые численные значения, так как р коэффициентов становятся такими же неизвестными, как и оставшиеся в данном случае n-р производных ФВ.

Число основных единиц тесно связано с числом коэффициентов, стоящих в выражениях для физических законов и определениях. Коэффициенты пропорциональности, зависящие от выбора основных единиц и определяющих уравнений, называются фундаментальными, или мировыми постоянными. В системе СИ к ним относятся гравитационная постоянная, постоянная Планка, постоянная Больцмана и световая эффективность. Их следует отличать от так называемых специфических постоянных, характеризующих различные свойства отдельных веществ, например массу электрона, его заряда и др.

Следует помнить, что фундаментальные константы присутствуют в выражениях для всех физических законов, но соответствующим выбором единиц определенное их число приравнено к каким-либо постоянным числам, чаще всего к единице. Далее будет показано, что чем больше основных единиц принято при построении системы, тем больше фундаментальных констант будет стоять в формулах. Сокращение числа основных единиц обязательно сопровождается уменьшением числа фундаментальных постоянных.

В предельном случае можно для каждой из ФВ выбрать свою единицу. Но тогда вместо системы единиц получится набор единиц, все n коэффициентов станут экспериментально определяемыми мировыми константами, производные величины исчезнут, а закономерные связи окажутся для практики малополезными. Поэтому ученые стремятся к созданию теоретически оптимальной системы единиц или по возможности близкой к ней.

Правила, по которым тот или иной комплекс единиц выбирают в качестве основного, не могут быть обоснованы теоретически. Единственными аргументами в пользу выбора могут служить лишь эффективность и целесообразность использования данной системы. Для практических целей измерения в качестве основных величин и единиц следует выбирать такие, которые можно воспроизвести с наибольшей точностью. Образование системы единиц базируется на объективных закономерных связях между физическими величинами и на произвольной, но разумной воле людей и их соглашениях, заключительным из которых является принятое на Генеральной конференции по мерам и весам.

При построении или введении новой системы единиц ученые руководствуются только одним единственным принципом - практической целесообразностью, т.е. удобством применения единиц в деятельности человека. В основу этого принципа положены следующие базовые критерии:

Простота образования производных ФВ и их единиц, т.е. приравнивание к единице коэффициентов пропорциональности в уравнениях связи;

Высокая точность материализации основных и производных единиц и передачи их размера нижестоящим эталонам;

Неуничтожаемость эталонов основных единиц, т.е. возможность их воссоздания в случае утраты;

Преемственность единиц, сохранение их размеров и наименований при введении новой системы единиц, что связано с исключением материальных и психологических затрат;

Близость размеров основных и производных единиц к размерам ФВ, наиболее часто встречающихся в практике.