Sila a pojmy s ňou súvisiace. Sila (fyzická veličina) Čo charakterizuje silu

Mechanická interakcia je jedným z typov interakcie hmoty, ktorá môže spôsobiť zmenu mechanického pohybu hmotných telies.

Sila charakterizuje kvantitatívny aspekt mechanickej interakcie. Keď sa teda povie, že na teleso pôsobia sily, znamená to, že naň pôsobia iné telesá (alebo fyzikálne polia). Nie vždy však sila skutočne vedie k zmene pohybu telesa; takáto zmena môže byť zablokovaná pôsobením iných síl. Na základe toho píšeme:

Sila (newtonovská) je miera mechanického pôsobenia na nejaké hmotné teleso z iného hmotného tela (alebo fyzického poľa); charakterizuje intenzitu a smer tohto nárazu. Toto, samozrejme, nie je definícia, ale iba vysvetlenie pojmu sila. Keďže pojem sily je základný, jeho presný význam je odhalený v axiómach mechaniky.

Zatiaľ si to všimneme. Výhrada „newtonovská“ je urobená preto, lebo v dynamike sa stretneme s inými veličinami, nazývanými aj sily, ktoré však nie sú mierami mechanickej interakcie. V tom istom semestri budeme hovoriť o newtonských silách a pre stručnosť ich budeme nazývať jednoducho sily.

Ďalej sa slovo „miera“ v mechanike a fyzike chápe ako fyzikálna veličina, ktorá slúži na kvantitatívne opísanie akejkoľvek vlastnosti alebo vzťahu. V tomto prípade hovoríme o popise mechanickej interakcie (a ako viete, existujú aj ďalšie interakcie - tepelné, chemické a iné).

Vo fyzike elementárnych častíc existujú štyri základné interakcie: silná, elektromagnetická, slabá a gravitačná. Tieto štyri interakcie sú základom všetkých pozorovaných javov – súvisiacich s mechanikou aj inými odvetviami prírodných vied.

V makrokozme sa však zásadné interakcie prejavujú spravidla nepriamo a musíme sa zaoberať oveľa širším zoznamom interakcií (nie nevyhnutne základných). Ak hovoríme o mechanických interakciách, potom môžeme hovoriť o silách rôzneho pôvodu.

Príklady síl: gravitačné sily, elastické sily, Archimedove sily, sily odporu prostredia atď. Vo väčšine problémov mechaniky však fyzikálna povaha určitých síl zvyčajne nie je zaujímavá.

Pri vysvetľovaní pojmu sila sme tiež hovorili o intenzite a smere nárazu. To znamená, že sila je vektorová veličina. Ide totiž o vektor aplikovaný na určitý bod hmotného telesa. Preto môžeme hovoriť o takýchto charakteristikách moci.

Sila je charakterizovaná:

1) hodnota (modul);

3) bod aplikácie.

Žiaľ, na skúške sa človek často stretne s úplným ignorovaním tohto pravidla. V najlepšom prípade to skúšajúci v tejto situácii urobí: povzdychne si a požiada študenta, aby rýchlo zapísal označenia vektorov do textu odpovede na položenú otázku. Ak študent nedokáže správne položiť symboly, je to prvý krok k získaniu „dvojky“. Preto prosím neignorujte riadok v poznámkach, ak je napísaný na tabuli.

Zátvorky s čiarkou v strede označujú skalárny súčin vektorov (čiarka oddeľuje faktory). Všimnite si, že v mnohých knihách sa bodový súčin označuje inak – bodom medzi vektormi a bod sa zvyčajne dá vynechať.

Ale budeme sa držať práve takýchto označení (sú aj celkom bežné). Okrem iného sa vyhýbajú zámene (napokon, skalárny súčin vektorov treba odlíšiť od bežného súčinu dvoch skalárov).

Doteraz sme hovorili len o vektore sily. Ale pojem sily nie je redukovaný na pojem jej vektora. Dôležité je aj miesto pôsobenia sily: ak totiž na iný bod telesa pôsobí vektor sily rovnakej veľkosti a smeru, potom sa jeho pohyb môže zmeniť.

V geometrii sa používa nasledujúca terminológia. Voľný vektor (alebo jednoducho vektor) je vektor charakterizovaný len svojim modulom a smerom. Asociovaný vektor je vektor, ktorý je tiež charakterizovaný aplikačným bodom. Niekedy sa takéto označenia používajú.

u---.A označuje viazaný vektor získaný, ak sa v bode A aplikuje voľný vektor u---. Všimnite si, že tu bod nie je napísaný v strede riadku (ako pri násobení čísel), ale na jeho spodok. riadok. Z toho možno vyvodiť nasledujúci záver. Takže sila je spojený vektor (úplný zápis: F----.A).

Tam, kde potrebujeme zdôrazniť prítomnosť určitého bodu aplikácie sily, použijeme toto celé označenie. Tam, kde bude miesto pôsobenia sily vopred určené, použijeme skrátený zápis, ktorý označíme silu jednoducho F---- (teda rovnako ako vektor sily). O mieste pôsobenia sily treba povedať nasledovné: Ak sila pôsobí na hmotný bod, tak tento bod sám slúži ako miesto pôsobenia.

Ak na hmotné teleso pôsobí sila, tak miestom pôsobenia je bod telesa (môže sa časom meniť). Vo všeobecnom prípade nemôže miesto pôsobenia sily ležať mimo tela. Ak je telo absolútne tuhé, potom je možné toto obmedzenie odstrániť; ale o tom si povieme neskôr.

Vynára sa otázka: ako možno v praxi určiť bod aplikácie sily? Akýkoľvek bod môže byť špecifikovaný napríklad jeho polomerovým vektorom nakresleným z nejakého pólu. Pól je ľubovoľne zvolený bod (ktorého poloha sa zvyčajne považuje za známu).

Keďže je napísané „zvyčajne“, text v zátvorkách môžete úplne ignorovať. Často sa to stáva takto: vzali určitý bod a vyhlásili ho za pól (a odteraz sa za taký bude považovať). Ale na nastavenie polohy bodu pôsobenia sily nám stačí poznať polohu pólu. Môžete - ale nie nevyhnutne - vziať počiatok súradnicového systému ako pól.

Používajú sa obe označenia, ale uprednostňuje sa prvé: vektor je označený jedným písmenom a písmeno „r“ nám pripomína, že hovoríme o vektore polomeru alebo šiestich skalároch (Fx, Fy, Fz, xA, yA, zA). Je to pohodlné a často sa to robí. Ale silu môžete nastaviť aj iným spôsobom, o ktorom budeme uvažovať v nasledujúcom odseku.

DEFINÍCIA

sila je vektorová veličina, ktorá je mierou pôsobenia iných telies alebo polí na dané teleso, v dôsledku čoho nastáva zmena stavu tohto telesa. V tomto prípade sa zmenou stavu rozumie zmena alebo deformácia.

Pojem sila sa vzťahuje na dve telá. Vždy môžete určiť teleso, na ktoré sila pôsobí, a teleso, z ktorého pôsobí.

Sila je charakterizovaná:

• modul;
• smer;
• bod aplikácie.

Modul a smer sily nezávisia od výberu .

Jednotkou sily v sústave SI je 1 Newton.

V prírode neexistujú žiadne hmotné telesá, ktoré by boli mimo vplyvu iných telies na ne, a preto sú všetky telesá pod vplyvom vonkajších alebo vnútorných síl.

Na teleso môže pôsobiť niekoľko síl súčasne. V tomto prípade platí princíp nezávislosti pôsobenia: pôsobenie každej sily nezávisí od prítomnosti alebo neprítomnosti iných síl; kombinované pôsobenie viacerých síl sa rovná súčtu nezávislých účinkov jednotlivých síl.

výsledná sila

V tomto prípade sa na opis pohybu telesa používa pojem výsledná sila.

DEFINÍCIA

výsledná sila je sila, ktorej pôsobenie nahrádza pôsobenie všetkých síl pôsobiacich na teleso. Alebo inými slovami, výslednica všetkých síl pôsobiacich na teleso sa rovná vektorovému súčtu týchto síl (obr. 1).

Obr.1. Definícia výsledných síl

Keďže pohyb telesa sa vždy uvažuje v nejakom súradnicovom systéme, je vhodné uvažovať nie samotnú silu, ale jej projekcie na súradnicové osi (obr. 2, a). V závislosti od smeru sily môžu byť jej projekcie pozitívne (obr. 2b) alebo negatívne (obr. 2c).

Obr.2. Priemet sily na súradnicové osi: a) na rovinu; b) na priamke (projekcia je kladná);
c) na priamke (projekcia je záporná)

Obr.3. Príklady ilustrujúce vektorové sčítanie síl

Často vidíme príklady ilustrujúce vektorové sčítanie síl: lampa visí na dvoch kábloch (obr. 3, a) - v tomto prípade je rovnováha dosiahnutá tým, že výslednica napínacích síl je kompenzovaná hmotnosťou lampa; tyč kĺže po naklonenej rovine (obr. 3, b) - pohyb nastáva v dôsledku výsledných síl trenia, gravitácie a reakcie podpory. Slávne riadky z bájky I.A. Krylov "a veci sú stále tam!" - tiež znázornenie rovnosti k nule výslednice troch síl (obr. 3, c).

Príklady riešenia problémov

PRÍKLAD 1

Cvičenie	Na telo pôsobia dve sily. Určte modul a smer výslednice týchto síl, ak: a) sily smerujú jedným smerom; b) sily smerujú v opačných smeroch; c) sily smerujú navzájom kolmo.
Riešenie	a) sily smerujú jedným smerom; Výsledná sila: b) sily smerujú v opačných smeroch; Výsledná sila: Premietnime túto rovnosť na súradnicovú os: c) sily smerujú navzájom kolmo; Výsledná sila:

Sila je schopnosť človeka prekonať vonkajší odpor alebo mu odolávať v dôsledku svalového úsilia (napätí). Silové schopnosti sú komplexom rôznych prejavov človeka v určitej motorickej činnosti, ktoré vychádzajú z pojmu „sila“. Silové schopnosti sa neprejavujú samy osebe, ale akoukoľvek motorickou aktivitou. Zároveň prejavy mocenských schopností ovplyvňujú rôzne faktory, ktorých prínos sa v každom prípade líši v závislosti od konkrétnych motorických akcií a podmienok ich vykonávania, typu silových schopností, veku, pohlavia a individuálnych charakteristík človeka. Medzi ne patria: I) správne svalstvo; 2) centrálny nervový; 3) osobno-psychické; 4) biomechanické; 5) biochemické; 6) fyziologické faktory; 7) rôzne podmienky prostredia, v ktorých sa vykonáva motorická aktivita.

Sú tu vhodné silové schopnosti a ich kombinácia s inými fyzickými schopnosťami (rýchlosť-sila, silová obratnosť, silová vytrvalosť).

V skutočnosti sa silové schopnosti prejavujú pri držaní maximálnych váh po určitú dobu s maximálnym svalovým napätím alebo pri pohybe predmetov veľkej hmotnosti. V druhom prípade na rýchlosti prakticky nezáleží a vynaložené úsilie dosahuje maximálne hodnoty.

Rýchlostno-silové schopnosti sa vyznačujú neobmedzujúcimi svalovými napätiami, prejavujúcimi sa potrebnou, často maximálnou silou v cvičeniach vykonávaných výraznou rýchlosťou, spravidla však nedosahujúcou hraničnú hodnotu.

Silová vytrvalosť je schopnosť odolávať únave spôsobenej relatívne dlhotrvajúcim svalovým napätím značného rozsahu. V závislosti od režimu svalovej práce sa rozlišuje statická a dynamická silová vytrvalosť. Pre cyklické a acyklické činnosti je typická dynamická silová vytrvalosť a pre činnosti spojené s udržiavaním pracovného napätia v určitej polohe je typická statická silová vytrvalosť.

Silová agility sa prejavuje tam, kde je premenlivý charakter spôsobu svalovej práce, meniace sa a nepredvídané situácie aktivity (ragby, zápasenie, bandy atď.). V telesnej výchove sa rozlišuje absolútna a relatívna sila. Absolútna sila je maximálna sila, ktorú človek vyvíja pri akomkoľvek pohybe, bez ohľadu na hmotnosť jeho tela. Relatívna sila je sila, ktorú prejaví osoba v prepočte na 1 kg vlastnej hmotnosti. Vyjadruje sa ako pomer maximálnej sily k hmotnosti ľudského tela. Pri pohyboch, kde je malý vonkajší odpor, nezáleží na absolútnej sile, ak je odpor výrazný – preberá významnú úlohu a je spojený s maximálnym výbušným úsilím.

Úlohy rozvoja silových schopností. Prvou úlohou je všeobecný harmonický rozvoj všetkých svalových skupín pohybového aparátu človeka. Druhou úlohou je všestranný rozvoj silových schopností v jednote s rozvojom vitálnych pohybových činností (zručností a návykov). Treťou úlohou je vytvárať podmienky a príležitosti (základne) pre ďalšie zdokonaľovanie silových schopností v rámci praktizovania konkrétneho športu.

Telá nemenia rýchlosť a smer svojich pohybov, nezačnú sa pohybovať ani nezastavujú len tak, bez príčiny. Aby sa tak stalo, musia na seba telá pôsobiť. Miera pôsobenia jedného telesa na druhé je sila. Možno podmienečne povedať, že sila odpovedá na otázku "ako jedno telo pôsobilo na druhé?".

Existuje mnoho príkladov interakcie telies. Človek kope do lopty, jablko spadne z jablone na trávu, v nejakom mechanizme je stlačená pružina, kolízia pohybujúcich sa predmetov a mnoho iného. V každom prípade v dôsledku týchto interakcií telesá menia svoje rýchlosti a dokonca aj smery pohybu.

Sila je charakteristická číselná hodnota A smer. Môžeme povedať, že číselná hodnota sily ukazuje, aká silná bola. Smer udáva, ktorým smerom bola sila nasmerovaná.

Osoba môže napríklad udrieť do lopty rôznou silou. Ak do nej zasiahnete ľahko, lopta sa neďaleko odkotúľa a pri silnejšom údere preletí na druhý koniec ihriska. Okrem toho môže človek zasiahnuť loptu z ľubovoľného smeru a pod ľubovoľným uhlom: zľava, kolmo na povrch meča, sprava, dotyčnica k povrchu lopty atď., na akékoľvek miesto, dokonca aj zhora. V závislosti od toho, kde bol zásah urobený a ktorým smerom bol nasmerovaný, závisí smer, ktorým sa guľa kotúľa.

Sila sa používa nielen na udelenie pohybu, ale aj na jeho zastavenie. Ak sa loptička pomaly kotúľa k človeku, dokáže ju s trochou snahy zastaviť nohou. Ak lopta letí vysokou rýchlosťou, potom osoba, ktorá ju chytí, pocíti dostatočne silný úder, to znamená, že osoba bude musieť použiť veľkú svalovú silu, aby zastavila loptu.

Tie fyzikálne veličiny, ktoré sú okrem číselnej hodnoty charakterizované aj smerom, sa nazývajú vektorové veličiny. Sila je vektorová veličina.

Dôležité je miesto pôsobenia sily. Na výkresoch je smer sily označený šípkou vychádzajúcou z bodu pôsobenia sily. Napríklad miesto na lopte, kde je aplikovaný úder, je miestom pôsobenia sily. Uhol dopadu určuje, kam loptička poletí, to znamená, že určuje smer sily. Dlhé šípky sa snažia ukázať číselnú hodnotu sily. Čím väčšia sila, tým dlhšie je šípka nakreslená.

Jednotkou sily SI je newton, ktorý sa označuje písmenom N. 1 newton (N) sa rovná sile, ktorá je potrebná na zmenu rýchlosti telesa s hmotnosťou 1 kg o 1 m/s za 1 sekundu.

1 N = (1 kg * 1 m/s) / 1 c = 1 kg * m/s 2

Sila 1 N je podľa ľudských štandardov dosť malá. Človek interaguje s mnohými inými telesami silami desiatok alebo stoviek newtonov.

Ak sa telo zrýchľuje, tak naň niečo pôsobí. Ako však toto „niečo“ nájsť? Napríklad, aké sily pôsobia na teleso v blízkosti zemského povrchu? Toto je sila gravitácie smerujúca vertikálne nadol, úmerná hmotnosti tela a pre výšky oveľa menšie ako polomer zeme $(\large R)$, takmer nezávisle od výšky; to sa rovná

$(\large F = \dfrac (G \cdot m \cdot M)(R^2) = m \cdot g )$

$(\large g = \dfrac (G \cdot M)(R^2) )$

tzv gravitačné zrýchlenie. V horizontálnom smere sa telo bude pohybovať konštantnou rýchlosťou, ale pohyb vo vertikálnom smere podľa druhého Newtonovho zákona:

$(\large m \cdot g = m \cdot \left (\dfrac (d^2 \cdot x)(d \cdot t^2) \right) )$

po zrušení $(\large m)$ dostaneme, že zrýchlenie v smere $(\large x)$ je konštantné a rovná sa $(\large g)$. Ide o známy pohyb voľne padajúceho telesa, ktorý je popísaný rovnicami

$(\large v_x = v_0 + g \cdot t)$

$(\large x = x_0 + x_0 \cdot t + \dfrac (1)(2) \cdot g \cdot t^2)$

Ako sa meria sila?

Vo všetkých učebniciach a inteligentných knihách je zvykom vyjadrovať silu v Newtonoch, ale okrem modelov, s ktorými fyzici pracujú, sa Newtony nikde nepoužívajú. To je mimoriadne nepohodlné.

Newton newton (N) je odvodená jednotka sily v medzinárodnom systéme jednotiek (SI).
Na základe druhého Newtonovho zákona je jednotka newton definovaná ako sila, ktorá mení rýchlosť telesa s hmotnosťou jeden kilogram o 1 meter za sekundu za jednu sekundu v smere sily.

Teda 1 N \u003d 1 kg m / s².

Kilogram-sila (kgf alebo kg) je gravitačná metrická jednotka sily rovnajúca sa sile, ktorá pôsobí na teleso s hmotnosťou jeden kilogram v gravitačnom poli Zeme. Preto sa podľa definície kilogramová sila rovná 9,80665 N. Kilogramová sila je vhodná v tom, že jej hodnota sa rovná hmotnosti telesa s hmotnosťou 1 kg.
1 kgf \u003d 9,80665 newtonov (približne ≈ 10 N)
1 N ≈ 0,10197162 kgf ≈ 0,1 kgf

1 N = 1 kg x 1 m/s2.

Gravitačný zákon

Každý objekt vo vesmíre priťahuje každý iný objekt silou úmernou ich hmotnosti a nepriamo úmernou štvorcu vzdialenosti medzi nimi.

$(\large F = G \cdot \dfrac (m \cdot M)(R^2))$

Dá sa dodať, že každé teleso reaguje na silu, ktorá naň pôsobí, zrýchlením v smere tejto sily, s veľkosťou nepriamo úmernou hmotnosti telesa.

$(\large G)$ je gravitačná konštanta

$(\large M)$ je hmotnosť Zeme

$(\large R)$ — polomer zeme

$(\large G = 6,67 \cdot (10^(-11)) \left (\dfrac (m^3)(kg \cdot (s)^2) \right) )$

$(\veľké M = 5,97 \cdot (10^(24)) \ľavé (kg \vpravo) )$

$(\veľké R = 6,37 \cdot (10^(6)) \ľavé (m \vpravo) )$

V rámci klasickej mechaniky je gravitačná interakcia opísaná Newtonovým zákonom univerzálnej gravitácie, podľa ktorého sila gravitačnej príťažlivosti medzi dvoma telesami s hmotnosťou $(\large m_1)$ a $(\large m_2)$ oddelenými a vzdialenosť $(\large R)$ je

$(\large F = -G \cdot \dfrac (m_1 \cdot m_2)(R^2))$

Tu $(\large G)$ je gravitačná konštanta rovnajúca sa $(\large 6,673 \cdot (10^(-11)) m^3 / \left (kg \cdot (sec)^2 \right) )$. Znamienko mínus znamená, že sila pôsobiaca na skúšobné teleso smeruje vždy po vektore polomeru od skúšobného telesa k zdroju gravitačného poľa, t.j. gravitačná interakcia vždy vedie k priťahovaniu telies.
Gravitačné pole je potenciálne. To znamená, že je možné zaviesť potenciálnu energiu gravitačnej príťažlivosti dvojice telies a táto energia sa po pohybe telies po uzavretom obryse nezmení. Potenciál gravitačného poľa so sebou nesie zákon zachovania súčtu kinetickej a potenciálnej energie, ktorý pri štúdiu pohybu telies v gravitačnom poli často značne zjednodušuje riešenie.
V rámci newtonovskej mechaniky je gravitačná interakcia na veľké vzdialenosti. To znamená, že bez ohľadu na to, ako sa masívne teleso pohybuje, v akomkoľvek bode priestoru závisí gravitačný potenciál a sila iba od polohy telesa v danom časovom okamihu.

Ťažšie - ľahšie

Hmotnosť telesa $(\large P)$ je vyjadrená ako súčin jeho hmotnosti $(\large m)$ a tiažového zrýchlenia $(\large g)$.

$(\veľké P = m \cdot g)$

Keď sa na zemi telo stáva ľahším (menej tlačí na váhu), prichádza to z poklesu v omši. Na Mesiaci je všetko inak, pokles hmotnosti je spôsobený zmenou iného faktora - $(\large g)$, keďže gravitačné zrýchlenie na povrchu Mesiaca je šesťkrát menšie ako na Zemi.

hmotnosť Zeme = $(\large 5,9736 \cdot (10^(24))\ kg )$

hmotnosť mesiaca = $(\veľký 7,3477 \cdot (10^(22))\ kg )$

gravitačné zrýchlenie na Zemi = $(\veľké 9,81\ m / c^2 )$

gravitačné zrýchlenie na Mesiaci = $(\veľké 1,62 \ m / c^2 )$

Výsledkom je, že súčin $(\large m \cdot g )$, a teda aj hmotnosť, sa zníži o faktor 6.

Je však nemožné označiť oba tieto javy rovnakým výrazom „uľahčiť to“. Na Mesiaci sa telesá nestávajú ľahšími, ale iba menej rýchlo padajú „menej padajú“))).

Vektorové a skalárne veličiny

Vektorová veličina (napríklad sila pôsobiaca na teleso) je okrem svojej hodnoty (modulu) charakterizovaná aj jej smerom. Skalárna veličina (napríklad dĺžka) je charakterizovaná iba hodnotou. Všetky klasické zákony mechaniky sú formulované pre vektorové veličiny.

Obrázok 1.

Na obr. Obrázok 1 zobrazuje rôzne polohy vektora $( \large \overrightarrow(F))$ a jeho projekcie $( \large F_x)$ a $( \large F_y)$ na osiach $( \large X)$ a $( \large Y )$ v tomto poradí:

• A. množstvá $( \large F_x)$ a $( \large F_y)$ sú nenulové a kladné
• b. množstvá $( \large F_x)$ a $( \large F_y)$ sú nenulové, zatiaľ čo $(\large F_y)$ je kladné a $(\large F_x)$ je záporné, pretože vektor $(\large \overrightarrow(F))$ smeruje v smere opačnom ako je smer osi $(\large X)$
• C.$(\large F_y)$ je kladná nenulová hodnota, $(\large F_x)$ sa rovná nule, pretože vektor $(\large \overrightarrow(F))$ smeruje kolmo na os $(\large X)$

Moment sily

Moment sily nazývaný vektorový súčin vektora polomeru, ťahaný od osi rotácie k bodu pôsobenia sily, vektorom tejto sily. Tie. moment sily je podľa klasickej definície vektorová veličina. V rámci našej úlohy možno túto definíciu zjednodušiť na nasledovné: moment sily $(\large \overrightarrow(F))$ aplikovaný na bod so súradnicou $(\large x_F)$, relatívne k umiestnenej osi v bode $(\large x_0 )$ je skalárna hodnota rovnajúca sa súčinu modulu sily $(\large \overrightarrow(F))$ a ramena sily — $(\large \left | x_F - x_0 \vpravo |)$. A znamienko tejto skalárnej hodnoty závisí od smeru sily: ak otáča objekt v smere hodinových ručičiek, potom je znamienko plus, ak je proti, potom mínus.

Dôležité je pochopiť, že os si môžeme zvoliť ľubovoľne – ak sa teleso neotáča, tak súčet momentov síl okolo ktorejkoľvek osi je nulový. Druhou dôležitou poznámkou je, že ak na bod, ktorým prechádza os, pôsobí sila, tak moment tejto sily vzhľadom na túto os je nulový (keďže rameno sily bude nulové).

Vyššie uvedené ilustrujme na príklade na obr.2. Predpokladajme, že systém znázornený na obr. 2 je v rovnováhe. Zvážte podperu, na ktorej sú umiestnené bremená. Pôsobia naň tri sily: $(\large \overrightarrow(N_1),\ \overrightarrow(N_2),\ \overrightarrow(N),)$ body pôsobenia týchto síl A, IN A S resp. Obrázok obsahuje aj sily $(\large \overrightarrow(N_(1)^(gr)),\ \overrightarrow(N_2^(gr)))$. Tieto sily pôsobia na zaťaženia a podľa 3. Newtonovho zákona

$(\large \overrightarrow(N_(1)) = - \overrightarrow(N_(1)^(gr)))$

$(\large \overrightarrow(N_(2)) = - \overrightarrow(N_(2)^(gr)))$

Teraz zvážte podmienku rovnosti momentov síl pôsobiacich na podperu vzhľadom na os prechádzajúcu bodom A(a ako sme sa dohodli skôr, kolmo na rovinu obrázku):

$(\large N \cdot l_1 - N_2 \cdot \left (l_1 +l_2 \right) = 0)$

Upozorňujeme, že moment sily $(\large \overrightarrow(N_1))$ nebol zahrnutý do rovnice, pretože rameno tejto sily vzhľadom na uvažovanú os je rovné $(\large 0)$. Ak z nejakého dôvodu chceme zvoliť os prechádzajúcu bodom S, potom bude podmienka rovnosti momentov síl vyzerať takto:

$(\large N_1 \cdot l_1 - N_2 \cdot l_2 = 0)$

Dá sa ukázať, že z matematického hľadiska sú posledné dve rovnice ekvivalentné.

Ťažisko

ťažisko mechanického systému je bod, voči ktorému je celkový moment tiaže pôsobiaci na systém rovný nule.

Ťažisko

Bod ťažiska je pozoruhodný tým, že ak na častice tvoriace teleso (či už je to pevné alebo tekuté, zhluk hviezd alebo niečo iné) pôsobí veľké množstvo síl (myslí sa iba vonkajšie sily, keďže všetky vnútorné sily sa navzájom kompenzujú), potom výsledná sila vedie k takému zrýchleniu tohto bodu, ako keby obsahoval celú hmotnosť telesa $(\large m)$.

Poloha ťažiska je určená rovnicou:

$(\large R_(c.m.) = \frac(\súčet m_i\, r_i)(\súčet m_i))$

Ide o vektorovú rovnicu, t.j. vlastne tri rovnice, jedna pre každý z troch smerov. Zvážte však iba smer $(\large x)$. Čo znamená nasledujúca rovnosť?

$(\veľké X_(c.m.) = \frac(\súčet m_i\, x_i)(\súčet m_i))$

Predpokladajme, že teleso je rozdelené na malé kúsky s rovnakou hmotnosťou $(\large m)$ a celková hmotnosť telesa sa bude rovnať počtu takýchto kusov $(\large N)$ vynásobenému hmotnosťou jedného kusu , napríklad 1 gram. Potom táto rovnica znamená, že musíte zobrať súradnice $(\large x)$ všetkých dielikov, sčítať ich a výsledok vydeliť počtom dielikov. Inými slovami, ak sú hmotnosti kusov rovnaké, potom $(\large X_(c.m.))$ bude jednoducho aritmetickým priemerom súradníc $(\large x)$ všetkých kusov.

Hmotnosť a hustota

Hmotnosť je základná fyzikálna veličina. Hmota charakterizuje viacero vlastností tela naraz a sama o sebe má množstvo dôležitých vlastností.

• Hmotnosť je mierou látky obsiahnutej v tele.
• Hmotnosť je mierou zotrvačnosti telesa. Zotrvačnosť je vlastnosť telesa udržiavať svoju rýchlosť nezmenenú (v inerciálnej vzťažnej sústave), keď vonkajšie vplyvy chýbajú alebo sa navzájom kompenzujú. Za prítomnosti vonkajších vplyvov sa zotrvačnosť telesa prejavuje tak, že sa jeho rýchlosť nemení okamžite, ale postupne a čím pomalšie, tým väčšia je zotrvačnosť (teda hmotnosť) telesa. Ak sa napríklad biliardová guľa a autobus pohybujú rovnakou rýchlosťou a sú brzdené rovnakou silou, potom zastavenie gule trvá oveľa kratšie ako zastavenie autobusu.
• Hmotnosť telies je príčinou ich gravitačnej príťažlivosti (pozri časť „Gravitácia“).
• Hmotnosť telesa sa rovná súčtu hmotností jeho častí. Ide o takzvanú masovú aditivitu. Aditívnosť umožňuje použiť na meranie hmotnosti štandard 1 kg.
• Hmotnosť izolovanej sústavy telies sa s časom nemení (zákon zachovania hmotnosti).
• Hmotnosť telesa nezávisí od rýchlosti jeho pohybu. Hmotnosť sa pri prechode z jedného referenčného rámca do druhého nemení.
• Hustota homogénneho telesa je pomer hmotnosti telesa k jeho objemu:

$(\large p = \dfrac (m)(V) )$

Hustota nezávisí od geometrických vlastností telesa (tvar, objem) a je charakteristická pre substanciu telesa. Hustoty rôznych látok sú uvedené v referenčných tabuľkách. Je vhodné pamätať na hustotu vody: 1000 kg/m3.

Newtonov druhý a tretí zákon

Interakciu telies možno opísať pomocou pojmu sily. Sila je vektorová veličina, ktorá je mierou vplyvu jedného telesa na druhé.
Keďže ide o vektor, sila je charakterizovaná svojím modulom (absolútna hodnota) a smerom v priestore. Okrem toho je dôležitý bod pôsobenia sily: rovnaká sila v module a smere, pôsobiaca na rôzne body telesa, môže mať rôzne účinky. Ak teda vezmete ráfik kolesa bicykla a pritiahnete ho tangenciálne k ráfiku, koleso sa začne otáčať. Ak potiahnete pozdĺž polomeru, nedôjde k žiadnemu otáčaniu.

Druhý Newtonov zákon

Súčin hmotnosti tela a vektora zrýchlenia je výsledkom všetkých síl pôsobiacich na telo:

$(\large m \cdot \overrightarrow(a) = \overrightarrow(F) )$

Druhý Newtonov zákon spája vektory zrýchlenia a sily. To znamená, že nasledujúce tvrdenia sú pravdivé.

1. $(\large m \cdot a = F)$, kde $(\large a)$ je modul zrýchlenia, $(\large F)$ je výsledný modul sily.
2. Vektor zrýchlenia má rovnaký smer ako výsledný vektor sily, pretože hmotnosť telesa je kladná.

Tretí Newtonov zákon

Dve telesá na seba pôsobia silami rovnakej veľkosti a opačného smeru. Tieto sily majú rovnakú fyzikálnu povahu a sú nasmerované pozdĺž priamky spájajúcej ich miesta pôsobenia.

Princíp superpozície

Prax ukazuje, že ak na dané teleso pôsobí niekoľko ďalších telies, potom sa zodpovedajúce sily sčítajú ako vektory. Presnejšie povedané, platí princíp superpozície.
Princíp superpozície síl. Nechajte na telo pôsobiť sily$(\large \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\\ldots \overrightarrow(F_n))$ Ak ich nahradíme jednou silou$(\large \overrightarrow(F) = \overrightarrow(F_1) + \overrightarrow(F_2) \ldots + \overrightarrow(F_n))$ , potom sa efekt nezmení.
Zavolá sa sila $(\large \overrightarrow(F))$ výsledný sily $(\large \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\\ldots \overrightarrow(F_n))$ alebo výsledný silou.

Špeditér alebo prepravca? Tri tajomstvá a medzinárodná nákladná doprava

Špeditér alebo prepravca: ktorý si vybrať? Ak je dobrý dopravca a zlý špeditér, tak ten prvý. Ak je dopravca zlý a dopravca dobrý, tak ten druhý. Takáto voľba je jednoduchá. Ako sa však rozhodnúť, keď sú obaja uchádzači dobrí? Ako si vybrať z dvoch zdanlivo rovnocenných možností? Problém je, že tieto možnosti nie sú rovnaké.

Desivé príbehy medzinárodnej dopravy

MEDZI KLADIVOM A NÁKOVOU.

Nie je ľahké žiť medzi zákazníkom prepravy a veľmi prefíkane hospodárnym vlastníkom nákladu. Jedného dňa sme dostali objednávku. Dopravné za tri kopejky, dodatočné podmienky za dva plechy, zber sa volá .... Nakládka v stredu. Auto je už v utorok na mieste a do obeda nasledujúceho dňa začne sklad pomaly hádzať do prívesu všetko, čo váš špeditér nazbieral pre svojich zákazníkov-príjemcov.

ČAROVANÉ MIESTO - PTO KOZLOVICHI.

Podľa legiend a skúseností každý, kto prepravoval tovar z Európy po ceste, vie, aké strašné miesto je PTO Kozlovichi, colnica Brest. Aký chaos robia bieloruskí colníci, všemožne zháňajú chyby a trhajú za premrštené ceny. A je to pravda. Ale nie všetky...

AKO SME DO NOVÉHO ROKA VOZILI SUCHÉ MLIEČKO.

Zberná nakládka v konsolidačnom sklade v Nemecku. Jedným z nákladu je sušené mlieko z Talianska, ktorého dodávku si objednal Špeditér .... Klasická ukážka práce špeditéra-"prenášača" (do ničoho sa nehrabe, len prechádza po reťazi ).

Doklady pre medzinárodnú prepravu

Medzinárodná cestná preprava tovaru je veľmi organizovaná a byrokratická, v dôsledku čoho sa na realizáciu medzinárodnej cestnej prepravy tovaru používa množstvo jednotných dokumentov. Nezáleží na tom, či ide o colného dopravcu alebo obyčajného – bez dokladov sa nezaobíde. Hoci to nie je veľmi vzrušujúce, pokúsili sme sa jednoducho uviesť účel týchto dokumentov a význam, ktorý majú. Uviedli príklad vyplnenia TIR, CMR, T1, EX1, Faktúra, Baliaci list...

Výpočet nápravového zaťaženia pre kamiónovú dopravu

Účel - študovať možnosť prerozdelenia zaťaženia na nápravy ťahača a návesu pri zmene umiestnenia nákladu v návese. A uplatnenie týchto poznatkov v praxi.

V systéme, ktorý uvažujeme, sú 3 objekty: ťahač $(T)$, náves $(\large ((p.p.)))$ a náklad $(\large (gr))$. Všetky premenné súvisiace s každým z týchto objektov budú označené ako $T$, $(\large (p.p.))$ a $(\large (gr))$. Napríklad pohotovostná hmotnosť traktora by bola označená ako $m^(T)$.

Prečo neješ huby? Colníci si vydýchli smútok.

Čo sa deje na trhu medzinárodnej cestnej dopravy? Federálna colná služba Ruskej federácie už zakázala vydávanie karnetov TIR bez dodatočných záruk vo viacerých federálnych okresoch. A oznámila, že od 1. decembra tohto roku úplne poruší zmluvu s IRU ako nevhodnú pre požiadavky colnej únie a uplatní nedetinské finančné nároky.
IRU odpovedala: „Vysvetlenia ruskej Federálnej colnej služby týkajúce sa údajného dlhu ASMAP vo výške 20 miliárd rubľov sú úplným výmyslom, keďže všetky staré pohľadávky TIR boli úplne vyrovnané ..... Čo my, jednoduché dopravcovia, myslite?

Stowage Factor Hmotnosť a objem nákladu pri výpočte nákladov na prepravu

Výpočet nákladov na prepravu závisí od hmotnosti a objemu nákladu. Pre námornú dopravu rozhoduje najčastejšie objem, pre leteckú je to hmotnosť. Pre cestnú prepravu tovaru zohráva dôležitú úlohu komplexný ukazovateľ. Ktorý parameter pre výpočty sa zvolí v konkrétnom prípade, závisí od toho špecifická hmotnosť nákladu (Stowage Factor) .